Question

你來算一算！千萬別出錯！
（1）計算：

1

2

•(-

1

2

)-2-(2

2

-

3

)0+|-

32

|+

1

2 -1

（2）

132-122

-

3	26 27 -1

-

(-2)2

（3）已知x=

3

+

1

2

y，求x2-xy-

3

+

1

4

y2的值．

Answer 1

分析：（1）利用公式a^-p=

1

a p

；a⁰=1（a≠0）以及去絕對值法則，二次根式的化簡法則運算即可；
（2）利用二次根式的性質以及開立方運算對運算化簡即可；
（3）由已知條件x=

3

+

1

2

y，可得x-

1

2

y=

3

，再兩邊分別平方可得問題的答案．

解答：解：（1）原式=

2

2

×4-1+4

2

+

2

+1，
=2

2

-1+4

2

+

2

+1，
=7

2

；
（2）原式=5+

1

3

-2=

10

3

；
（3）由x=

3

+

1

2

y得x-

1

2

y=

3

，
兩邊平方得x2-xy+

1

4

y2=3，
所以x2-xy-

3

+

1

4

y2=3-

3

．

點評：（1）本題考查了公式a^-p=

1

a p

；a⁰=1（a≠0）以及去絕對值，在二次根式的化簡中的運用；
（2）本題考查了二次根式的性質以及開立方運算對運算；
（3）本題考查了二次根式的化簡求值，化簡求值是課程標準中所規定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材，同時也利用了整體代入求值的思想．