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將一個長方形按照圖中的方法折疊一角，折痕是EF，如果∠AFE=40°，那你知道∠DFA′的度數嗎？試著求一下．

解：∵∠A′FE=∠AFE=40°
∴∠DFA′=180 °﹣∠A′FE﹣∠AFE=180 °﹣40 °﹣40 °=100 °

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請同學們自主完成下列各題。

（1）長方體是一個立體圖形，它是由多少個面、多少條棱、多少個頂點組成的呢？
（2）長方體的各個面是平面圖形還是立體圖形？是什么形狀？長方體中相對的兩個面有什么特殊的位置關系？這兩個面的形狀有什么關系？它們的面積呢？長方體中相鄰的兩個面有什么特殊的位置關系呢？
（3）長方體在同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的關系呢？不同方向的棱呢？
（4）每人準備一紙制長方體，現在請將每一組的紙制長方體沿棱剪開，展開成一個完整的平面展開圖，需要剪開多少條棱？
（5）如上圖所示，將其沿棱剪開，所得的平面展開圖是什么樣呢？
（6）你能試著從長方體的平面展開圖中發現它們的共同特點嗎？
（7）如下圖所示，長方體頂點A處有一只小螞蟻，要沿長方體紙盒的表面爬行到G處，小螞蟻想按照最短的路線爬行，可以省力點，你能幫它找到這條最短的路線嗎？

（8）①先從A到B，再到F，最后到G（沿著三條棱爬行）②先從A到B，再到G�；蛳葟腁到F，再到G（沿著一條長方形的對角線和一條棱）這兩種情況，哪條路線較短？
（9）第二條路線是不是就是最短路線呢？同一平面內，兩點間最短的路線是什么，點A和點G是同一平面內嗎？怎樣把它們轉化在同一平面內？
（10）你現在認為螞蟻爬的最短路線還是那是那一條嗎？

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高中

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