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18、如圖,點P是半徑為5的⊙O內一點,且OP=3,在過點P的所有弦中,長度為整數的弦一共有
4
條.
分析:由于⊙O的半徑為5,OP=3,則過點P的弦最短為8,最長為10,長度為9的弦有兩條,則長度為整數的弦的條數即可得出.
解答:解:由題意得,R=5,OP=3,
則過點P的弦最短為8,最長為10,長度為9的弦有兩條,
故在過點P的所有弦中,長度為8的有1條,長度是10的有1條,因而長度是整數的弦一共有4條.
點評:本題考查了圓心角、弧、弦的關系,重點是掌握垂徑定理判斷經過點P的弦的長度.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,點P是半徑為5cm的⊙O外的一點,OP=13cm;PT切⊙O于T點,過P精英家教網點作⊙O的割線PAB(PB>PA).設PA=x,PB=y.
(1)求y關于x的函數解析式,并確定自變量x的取值范圍;
(2)這個函數有最大值嗎?若有,求出此時△PBT的面積;若沒有,請說明理由;
(3)是否存在這樣的割線PAB,使得S△PAT=
12
S△PBT?若存在,請求出PA的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,點A是半徑為
8
π
cm的⊙O上一點,現有動點P、Q同時從點A出發,分別以3cm/秒,1cm/秒的速度沿圓周作順時針和逆時針方向運動,那么下列結論錯誤的是(  )
A、當P,Q兩點運動到1秒時,弦長PQ=
8
π
2
cm
B、當點P第一次回到出發點A時所用時間為
16
3
C、當P,Q兩點從開始運動到第一次成為最大弦時,所用的時間為2秒
D、當P,Q兩點從開始運動到第一次成為最大弦時,過點A作⊙O的切線與PQ的延長交于M,則MA長為
π
8
cm

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科目:初中數學 來源: 題型:

8、如圖,點P是半徑為5的⊙O內一點,且OP=3.過點P任作一條弦AB,則弦AB的長不可能為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,點P是半徑為5的⊙O內一點,且弦AB⊥OP,OP=3,則弦AB長是
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,點M是半徑為5的⊙O內一點,且OM=3,在過點M的所有⊙O的弦中,弦長為偶數的弦的條數為(  )
A、2B、3C、4D、5

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