Question

（2010•聊城）如圖，過(guò)點(diǎn)Q（0，3.5）的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)P，能表示這個(gè)一次函數(shù)圖象的方程是（ ）

A．3x-2y+3.5=0
B．3x-2y-3.5=0
C．3x-2y+7=0
D．3x+2y-7=0

Answer 1

【答案】分析：如果設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，那么根據(jù)這條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2）和點(diǎn)Q（0，3.5），用待定系數(shù)法即可得出此一次函數(shù)的解析式．
解答：解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b．
∵這條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2）和點(diǎn)Q（0，3.5），
∴，
解得．
故這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-1.5x+3.5，
即：3x+2y-7=0．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)與方程組的關(guān)系及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．
兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解，反之，二元一次方程組的解就是對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．