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若△ABC的三邊分別為a,b,c,且滿足|a-12|+(5-b)2+
sinC-1
≤0,則△ABC為(  )
A.銳角三角形
B.鈍角三角形
C.等腰直角三角形
D.面積等于30的直角三角形
根據非負數的性質,
可得a-12=0,b-5=0,sinC=1,
進而可得:a=12,b=5,C=90°,
故S△ABC=30.
故答案為D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

若△ABC的三邊分別為a,b,c,且滿足|a-12|+(5-b)2+
sinC-1
≤0,則△ABC為(  )
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、等腰直角三角形
D、面積等于30的直角三角形

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科目:初中數學 來源: 題型:

三角形的內切圓
(1)定義:與三角形各邊都
相切
相切
的圓叫做三角形的內切圓.內切圓的圓心叫三角形的
內心
內心

(2)三角形的內心是三角形
三角平分線
三角平分線
的交點,它到三角形
三邊
三邊
的距離相等,都等于該三角形
內切圓的半徑
內切圓的半徑

(3)如圖,若△ABC的三邊分別為AB=c,BC=a,AC=b,其內切圓⊙O分別切BC、CA、AB于D、E、F.則AF=AE=
b+c-a
2
b+c-a
2
,BD=BF=
c+b-a
2
c+b-a
2
,CD=CE=
a+b-c
2
a+b-c
2
.∠BOC與∠A的關系是
∠BOC=90°+
1
2
∠A
∠BOC=90°+
1
2
∠A
,∠EDF與∠A的關系是
∠EDF=90°-
1
2
∠A
∠EDF=90°-
1
2
∠A
△ABC的面積S與內切圓半徑r的關系是
r=
2s
a+b+c
r=
2s
a+b+c

(4)直角三角形的外接圓半徑等于
斜邊長的一半
斜邊長的一半
,內切圓半徑等于
面積的2倍與周長的商
面積的2倍與周長的商

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

若△ABC的三邊分別為a、b、c,且a2+b2+c2<6.證明:可以用一個單位圓覆蓋△ABC.

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科目:初中數學 來源:《29.1.2 用推理方法研究三角形》2010年同步練習(A卷)(解析版) 題型:選擇題

若△ABC的三邊分別為a,b,c,且滿足|a-12|+(5-b)2+≤0,則△ABC為( )
A.銳角三角形
B.鈍角三角形
C.等腰直角三角形
D.面積等于30的直角三角形

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同步練習冊答案
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