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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y軸交于點C(0,6),與x軸交于點B

(1)求這條直線的解析式;(2)直線AD與(1)中所求的直線相交于點Dn),點A的坐標為().

①求n的值及直線AD的解析式;

②求△ABD的面積.

【答案】(1);(2)①n=8,y=4x+12;②24.

【解析】分析:(1)將點C06)代入y=-2x+a求得a的值即可;(2①將點D坐標代入直線BD解析式可得n的值,再利用待定系數法可求得直線AD解析式;②令直線BC的解析式中y=0求出x值,由此即可得出點B的坐標,再由點AD的坐標,利用三角形的面積公式即可得出結論;

本題解析:

1∵直線y軸交于點C06),

a=6

∴該直線解析式為

2①∵點Dn)在直線BC上,

n=×+6=8

∴點D8).

設直線AD的解析式為y=kx+b

將點A0)、D8)代入y=kx+b中,

得: ,解得:

∴直線AD的解析式為y=4x+12

②令y=0,則,解得:x=3

∴點B30).

A0)、D8),

AB=6

SABD=

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問題情境

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操作發現

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(2)創新小組將圖1中的以A為旋轉中心,按逆時針方向旋轉角,使,得到如圖3所

示的,連接DB,,得到四邊形,發現它是矩形.請你證明這個論;

(3)縝密小組在創新小組發現結論的基礎上,量得圖3中BC=13cm,AC=10cm,然后提出一個問題:將沿著射線DB方向平移acm,得到,連接,使四邊形恰好為正方形,求a的值.請你解答此問題;

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十六進制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

十進制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

例如,用十六進制表示:C+F=1B,19﹣F=A,18÷4=6,A×B=(  )

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