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10．

在如圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點：
A（2，0）；B（1，-3）；C（3，-5）；
D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）．
（1）A點到原點O的距離是2．
（2）將點C向x軸的負方向平移6個單位，它與點D重合．
（3）連接CE，則直線CE與x軸，y軸分別是什么關系？
（4）點F到x、y軸的距離分別是多少？

分析（1）根據x軸上點的性質得出答案；
（2）利用平移的性質得出平移后的位置；
（3）利用圖形結合網格得出直線CE與x軸，y軸的關系；
（4）利用已知圖形得出點F到x、y軸的距離．

解答解：（1）A點到原點O的距離是2，
故答案為：2；

（2）將點C向x軸的負方向平移6個單位，它與點D重合，
故答案為：D；

（3）CE⊥x軸，CE∥y軸；

（4）F到x軸的距離是7，到y軸距離為5．

點評此題主要考查了坐標與圖形的變化--平移，關鍵是正確標出各坐標點的位置，掌握點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y軸的距離等于橫坐標的絕對值．

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20．

如圖，△ABC經過平移得到△A₁B₁C₁，B₁C=6cm，BC=3.5cm，則BC₁=1cm；若∠B₁=90°，∠A=60°，則∠A₁C₁B₁=30°．

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1．

在如圖所示的網格中，每個小正方形的邊長都為1．
（1）試作出直角坐標系，使點A的坐標為（2，-1）；
（2）在（1）中建立的直角坐標系中描出點B （3，4），C （0，1），并求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．

如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動點（點P與點B，C不重合），連接AP，過點B作BQ⊥AP交CD于點Q，將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′，延長QC′交BA的延長線于點M．
（1）試探究AP與BQ的數量關系，并證明你的結論；
（2）若AB=6，PC=2BP，求QM的長；
（3）當BP=a，PC=b時，求AM的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，點A（a，0），B（m，n），C（p，n），其中m＞p＞0，n＞0，點A，C在直線y=-2x+10上，AC=$2\sqrt{5}$，OB平分∠AOC，求證：四邊形OABC是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知：△ABC中，∠BCA=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，AB=3，那么cosB的值是（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．

如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，點A是函數y=$\frac{4}{x}$（x＜0）圖象上一點，AO的延長線交函數y=$\frac{k^2}{x}$（x＞0，k＜0）的圖象于點B，BC⊥x軸，若S_△ABC=$\frac{15}{2}$，則k的值是-3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-$\frac{3}{4}$x+3分別與x軸、y軸交于點A，點B，點P在射線BA上（點P不與點A、B重合），過點P分別作PC⊥y軸于點C，PD⊥x軸于點D，設四邊形PCOD的周長為d，點P的橫坐標是m．
（1）求線段AB的長；
（2）當PD=$\frac{1}{2}$AB時，求點P的坐標；
（3）求d與m之間的函數關系式；
（4）直接寫出四邊形PCOD是正方形時m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．