Question

如圖所示，A、B兩個轉盤均被分成了3個相等的扇形，甲、乙兩人利用它來做游戲，同時轉動兩個轉盤（指針指在分格線上不計），如兩個指針所停區域的顏色相同，則甲獲勝；如兩個指針所停區域的顏色不同，則乙獲勝，你認為這個游戲公平嗎？說說你的理由，若不公平，請你設計一個公平的游戲．

Answer 1

【答案】分析：本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關鍵是計算出各種情況的概率，然后比較即可．
解答：解：不公平；因為結果按顏色分有9種情況，而顏色相同的有3種，顏色不同的有6種，
故P_{（顏色相同）}=，P_{（顏色不同）}=（4分）故游戲不公平．

答案不唯一，游戲方案合理均可如有白色時甲勝，有紅色時乙勝，兩色都有或都沒有是平局即可．（4分）
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．