Question

如圖，在一次函數y=-x+3的圖象上取點P，作PA⊥x軸，PB⊥y軸；垂足為B，且矩形OAPB的面積為2，則這樣的點P個數共有（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：設P（x，y）．根據題意，得|xy|=2，即xy=±2，然后分別代入一次函數，即可得P點的個數．
解答：解：設P（x，y）．根據題意，得|xy|=2，即xy=±2
當xy=2時，把y=-x+3代入，得：x（-x+3）=2，即x²-3x+2=0，解得：x=1或x=2，則P（1，2）或（2，1）
當xy=-2時，把y=-x+3代入，得：x（-x+3）=-2，即x²-3x-2=0，解得：x=
則P（，）或（，）．
故選D．
點評：此題要用設坐標的方法求解，注意坐標與線段長度的區別，分情況討論，同時要熟練解方程組．