Question

如圖，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-1，1）、B（-2，3）、C（-1，3），
（1）將△ABC沿x軸正方向平移2個單位得到△A₁B₁C₁，請在網格中畫出；
（2）△A₁B₁C₁繞點（0，1）順時針旋轉90°得到△A₂B₂C₂，則直線A₂B₂的解析式
是

y=

1

2

x

．

Answer 1

分析：（1）分別將A、B、C沿x軸正方向平移2個單位，順次連接可得出△A₁B₁C₁．
（2）找到各點的對稱點，順次連接可得出△A₂B₂C₂，結合直角坐標系可得到A₂、B₂的坐標，利用待定系數法可求出解析式．

解答：解：（1）

旋轉后的圖形如下：

可得點A₂（0，0），點B₂（2，1），
因為函數經過原點，故可設直線A₂B₂的解析式為y=kx，則1=2k，
解得：k=

1

2

，
即直線A₂B₂的解析式為y=

1

2

x．

點評：此題考查了旋轉及平移作圖的知識，解答本題的關鍵是掌握平移及旋轉的特點，準確作圖，另外要掌握待定系數法的運用，難度一般．