Question

【題目】如圖，點(diǎn)A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）是反比例函數(shù)（x＞0）與一次函數(shù)y＝ax+b的交點(diǎn)．

求：（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1），y=﹣x+6；（2）0＜x＜3或x＞6

【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)的特點(diǎn)k=xy為定值，列出方程，求出m的值，便可求出反比例函數(shù)的解析式；根據(jù)m的值求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定實(shí)數(shù)法便可求出一次函數(shù)的解析式．

（2）根據(jù)函數(shù)圖象可直接解答．

（1）由題意可知，m（m+1）=（m+3）（m﹣1）．

解得m=3．

∴A（3，4），B（6，2）；

∴k=4×3=12，

∴．

∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（6，2），

∴，

∴，

∴y=﹣x+6．

（2）根據(jù)圖象得x的取值范圍：0＜x＜3或x＞6．