Question

【題目】如圖是單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格，若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.

請(qǐng)解決下列問題：

（1）在網(wǎng)格圖中畫出平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)_________.

（2）將圖中三角形ABC沿x軸向右平移1個(gè)單位，再沿y軸向上平移2個(gè)單位后得到三角形，則的坐標(biāo)為_________；的坐標(biāo)為_________；的坐標(biāo)為_________；

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形的面積為4，若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由.

Answer 1

【答案】（1）圖略， ；（2），，；（3）存在，.

【解析】

（1）利用A、B點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律分別寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

（3）設(shè)P（0，t），根據(jù)三角形面積公式得到2×|t﹣6|=4，然后解絕對(duì)值方程求出t，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）如圖，C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，4）；

（2）如圖，△A1B1C1為所作；A1的坐標(biāo)為（﹣2，4）；B1的坐標(biāo)為（4，4）；C1的坐標(biāo)為（0，6）．

故答案為：（﹣1，4），（﹣2，4），（4，4），（0，6）；

（3）存在．

設(shè)P（0，t），根據(jù)題意得：2×|t﹣6|=4，解得：t=2或t=10，所以滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）或（0，10）．