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【題目】已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣3＝0的兩根，不解方程可求得x12+x22＝_____．

【答案】15

【解析】

根據一元二次方程根與系數的關系求解即可. 根據根與系數的關系得到x1+x2和x1·x2的值，再根據x12+x22＝（x1+x2）2-2x1·x2，代入計算即可．

∵x1，x2是方程x2﹣3x﹣3＝0的兩根，

∴x1+x2=3，x1·x2=-3，

∴x12+x22＝（x1+x2）2-2x1·x2=32-2×（-3）=15．

故答案為：15.

練習冊系列答案
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