Question

計算：(

18

-

27)

6

+8

1 8

-（2-

3

）²⁰¹⁰•（2+

3

）²⁰¹¹．

Answer 1

分析：本題只需按照先乘后加減的法則進行運算，注意要將所得的二次根式化為最簡即可．

解答：解：原式=（3

2

-3

3

）×

6

+2

2

-[（2-

3

）（2+

3

）]²⁰¹⁰•（2+

3

）
=3

12

-3

18

+2

2

-2-

3

=6

3

-9

2

+2

2

-2-

3

=5

3

-7

2

-2．

點評：本題考查二次根式的混合運算及冪指數的運算，難度一般，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數簡單的直接讓被開方數相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待．