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4．如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，若∠AOB=120°，則∠AOD的度數為（　　）
A．30°B．50°C．60°D．90°

分析 利用角平分線的性質分別表示出∠AOC，∠DOC等角的度數，進而得出答案．

解答 解：∵OC是∠AOB的平分線，
∴∠AOC=∠BOC，
∵OD是∠BOC的平分線，
∴∠BOD=∠COD，
設∠BOD=∠COD=x，
則∠BOC=∠AOC=2x，
∵∠AOB=120°，
∴∠AOB=2x+2x=4x=120°，
解得：x=30°，
故∠AOD=3x=90°．
故選：D．

點評 此題主要考查了角平分線的定義，正確表示出各角的度數是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知點A（m，1）和B（n，3）在反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象上，則（　　）
A．m＜nB．m＞n
C．m=nD．m、n大小關系無法確定

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE=$\sqrt{3}$，則BC=3$\sqrt{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．有理數a、b在數軸上的位置如圖，則下列各式不成立的是（　　）
A．a+b＞0B．a-b＞0C．|b|＞aD．ab＜0

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．二次函數y=ax2+bx+c（a、b、c是常數）與x軸交于兩個不同的點A、B，與y軸交于點C，圖象頂點為點D，以AB為直徑的⊙M經過點D．
（1）若a：b：c=1：3：2，求a的值；
（2）若⊙M與直線y=x相切，試判斷S△ABC與S△ABD的大小關系，并說明理由；
（3）若⊙M與直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x相交于點P、Q，拋物線經過點（1，0），弦長PQ=|$\frac{1}{a}$|，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖1，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）如圖2，連接BD，F為x軸上一點，連接CF交BD于點E，當BE=CE時，求點F的坐標；
（3）如圖3，連接AC、BC，在（1）中的拋物線上是否存在點G，使得∠BCG=∠ACO？若存在，直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．計算：
（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）×45
（$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{4}$）×（1-$\frac{1}{3}$）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，將三角形ABC沿CB向左平移得到三角形DEF，若平移的距離為3，則四邊形DEBA的面積等于18．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．先化簡，再求值：（2x2-5xy）-3（x2-y2）+x2-3y2，其中x，y滿足（x-2）2+|3y-1|=0．

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