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【題目】觀察下列等式：

12×231=132×21， 14×451=154×41， 32×253=352×23， 34×473=374×43，45×594=495×54，……

以上每個等式中兩邊數字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數與三位數的數字之間具有相同規律，我們稱這類等式為“數字對稱等式”．

（1）根據上述各式反映的規律填空，使式子成為“數字對稱等式”：

①35×　　=　　×53； ②　　×682=286×　　．

（2）設數字對稱式左邊的兩位數的十位數字為m，個位數字為n，且2≤m+n≤9．用含m，n的代數式表示數字對稱式左邊的兩位數與三位數的乘積P，并求出P 能被110整除時mn的值．(其中乘法公式））

【答案】（1）①583，385；②26，62；（2）P=1100mn+110m2+110n2+11mn；mn=10或mn=20．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥CD于點O，OD平分∠BOF,∠BOE=50，

求∠AOC，∠AOF，∠EOF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探究與發現：

探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數量關系呢？

已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數量關系為：____________________（直接寫出結果）．

探究二：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系？

已知：如圖2，在△ADC中，DP，CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數量關系為：____________________（直接寫出結果）．

探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？

已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP，CP分別平分∠ADC和∠BCD，試利用上述結論探究∠P與∠A+∠B的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

我們知道的幾何意義是在數軸上數對應的點與原點的距離，即=，也就是說，表示在數軸上數與數0對應的點之間的距離；這個結論可以推廣為表示在數軸上數與數對應的點之間的距離；

例1．解方程||=2．因為在數軸上到原點的距離為2的點對應的數為，所以方程||=2的解為．

例2．解不等式|－1|＞2．在數軸上找出|－1|=2的解（如圖），因為在數軸上到1對應的點的距離等于2的點對應的數為－1或3，所以方程|－1|=2的解為=－1或=3，因此不等式|－1|＞2的解集為＜－1或＞3．

例3．解方程|－1|+|+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程就是求在數軸上到1和－2對應的點的距離之和等于5的點對應的的值．因為在數軸上1和－2對應的點的距離為3（如圖），滿足方程的對應的點在1的右邊或－2的左邊．若對應的點在1的右邊，可得=2；若對應的點在－2的左邊，可得=－3，因此方程|－1|+|+2|=5的解是=2或=－3．