Question

如圖，有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A，B，都被分成3等份，每份內均標有數字，小明和小亮用這兩個轉盤做游戲，游戲規則如下：分別轉動轉盤A和B，兩個轉盤停止后，將兩個指針所指份內的數字相加（如果指針恰好停在等分線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止），若和為偶數，則小明獲勝；如果和為奇數，那么小亮獲勝．
（1）請畫出樹狀圖，求小明獲勝的概率P（A）和小亮獲勝的概率P（B）．
（2）通過（1）的計算結果說明該游戲的公平性．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據題目要求用樹狀圖法，列舉出所有情況，分別讓小明和小亮獲勝的情況數除以總情況數即為所求的概率，
（2）根據小明獲勝的概率和小亮獲勝的概率即可判斷該游戲的公平性．
解答：解：（1）畫數狀圖為：

∵游戲共有9種可能出現的結果，其中小明獲勝的次數有4種結果，
∴小明獲勝的概率P（A）=
小亮獲勝的概率P（B）=，
（2）∵小明獲勝的概率P（A）=，小亮獲勝的概率P（B）=，
≠，
∴該游戲不公平．
點評：此題考查的是用樹狀圖法求概率，樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件，解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．