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如圖,有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A,B,都被分成3等份,每份內均標有數字,小明和小亮用這兩個轉盤做游戲,游戲規則如下:分別轉動轉盤A和B,兩個轉盤停止后,將兩個指針所指份內的數字相加(如果指針恰好停在等分線上,那么重轉一次,直到指針指向某一份為止),若和為偶數,則小明獲勝;如果和為奇數,那么小亮獲勝.
(1)請畫出樹狀圖,求小明獲勝的概率P(A)和小亮獲勝的概率P(B).
(2)通過(1)的計算結果說明該游戲的公平性.

【答案】分析:(1)先根據題目要求用樹狀圖法,列舉出所有情況,分別讓小明和小亮獲勝的情況數除以總情況數即為所求的概率,
(2)根據小明獲勝的概率和小亮獲勝的概率即可判斷該游戲的公平性.
解答:解:(1)畫數狀圖為:

∵游戲共有9種可能出現的結果,其中小明獲勝的次數有4種結果,
∴小明獲勝的概率P(A)=
小亮獲勝的概率P(B)=
(2)∵小明獲勝的概率P(A)=,小亮獲勝的概率P(B)=

∴該游戲不公平.
點評:此題考查的是用樹狀圖法求概率,樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件,解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗,用到的知識點為:概率=所求情況數與總情況數之比.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B,轉盤A被均勻地分成3等分,每份分別標有1,2,3這三個數字;轉盤B被均勻地分成4等分,每份分別標有4,5,6,7這四個數字.有人為小明,小飛設計了一個游戲,其規則如下:①同時自由轉動轉盤A和B;②轉盤停止后,指針各指向一個數字(如果指針恰好指在分格線上,那么精英家教網重轉一次,直到指針指向某一數字為止),用所指的兩個數字相乘,如果積為偶數,小明勝,否則小飛勝.
(1)請你用列表或樹形圖求出小明勝和小飛勝的概率;
(2)游戲公平嗎?若不公平,請你設計一個公平的規則.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B,轉盤A上一條直徑與一條半徑垂直,轉盤B被分成相等的3份,并在每份內均標有數字.王潔和劉剛同學用這兩個轉盤做游戲,游戲規則如下:
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①分別轉動轉盤A與B;
②兩個轉盤停止后,將兩個指針所指份內的數字相加(如果指針恰好停在等分線上,那么重轉一次,直到指針指向某一份為止);
③如果和為0,則王潔獲勝;否則劉剛獲勝.
(1)用列表法(或樹狀圖)求王潔獲勝的概率;
(2)你認為這個游戲對雙方公平嗎?如果你認為不公平,請適當改動規則使游戲對雙方公平.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A,B,都被分成3等份,每份內均標有數字,小明和小亮用這兩個轉盤做游戲,游戲規則如下:分別轉動轉盤A和B,兩個轉盤停止后,將兩個指針所指份內的數字相加(如果指針恰好停在等分線上,那么重轉一次,直到指針指向某一份為止),若和為偶數,則小明獲勝;如果和為奇數,那么小亮獲勝.
(1)請畫出樹狀圖,求小明獲勝的概率P(A)和小亮獲勝的概率P(B).
(2)通過(1)的計算結果說明該游戲的公平性.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B,轉盤A被均勻地分成4等份;轉盤B被均勻地分成6等份.有人為甲、乙兩人設計了一個游戲,其規則如下:
(1)同時自由轉動轉盤A與B;
(2)轉盤停止后,指針各指向一個數字(如果指針恰好指在分格線上,那么重轉一次,直到指針停留在某一數字為止),用所指的兩個數字作乘積,如果得到的積是偶數,那么甲勝;如果得到的積是奇數,那么乙勝(如轉盤A指針指向3,轉盤B指針指向5,3×5=15,按規則乙勝).
你認為這樣的規則是否公平?請說明理由;如果不公平,請你設計一個公平的規則,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B,轉盤A被分為3等份,分別標有1、2、3三個數字;轉盤B被分為4等份,分別標有3、4、5、6四個數字;有人為甲、乙兩人設計了一個游戲規則:自由轉動轉盤A和B,轉盤停止后,指針各指向一個數字(若指針恰好停在分界線上時,當作指向右邊的數字),將指針所指的兩個數字相加,如果和為6,那么甲獲勝,否則乙獲勝.
請你用概率的有關知識進行說明,這個游戲規則是否公平?如果不公平,那么誰獲勝的可能性大些?

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