Question

如圖，點A，B在直線MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半徑均為1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（厘米）與時間t（秒）之間的關(guān)系式為r＝1+t（t≥0）

1.試寫出點A，B之間的距離d（厘米） 

與時間t（秒）之間的函數(shù)表達式；

2.問點A出發(fā)后多少秒兩圓相切？

 

Answer 1

 

1.解：解：（1）當(dāng)0≤t≤5.5時，函數(shù)表達式為d＝11-2t；　 …………………………2分

當(dāng)t＞5.5時，函數(shù)表達式為d＝2t -11．　　   ……………………………………4分

2.（2）兩圓相切可分為如下四種情況：  

①當(dāng)兩圓第一次外切，由題意，可得11－2t＝1＋1＋t，t＝3；  …………………6分

②當(dāng)兩圓第一次內(nèi)切，由題意，可得11－2t＝1＋t－1，t＝；    ……………8分

③當(dāng)兩圓第二次內(nèi)切，由題意，可得2t－11＝1＋t－1，t＝11；   ………………10分

④當(dāng)兩圓第二次外切，由題意，可得2t－11＝1＋t＋1，t＝13．  

所以，點A出發(fā)后3秒、秒、11秒、13秒兩圓相切．  ……………………12分

 解析:略