Question

在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，再添加一個(gè)條件，仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是 （ ）
A．AB=AD
B．OA=OB
C．AC=BD
D．DC⊥BC

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解答：解：A、AB=AD，則?ABCD是菱形，不能判定是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、OA=OB，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，AC=BD，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可得?ABCD是矩形，故本選項(xiàng)正確；
C、AC=BD，根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故本選項(xiàng)正確；
D、DC⊥BC，則∠BCD=90°，根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可得?ABCD是矩形，故本選項(xiàng)正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與矩形的判定，熟練掌握矩形是特殊的平行四邊形是解題關(guān)鍵．