Question

已知多項式3x²y²-xy³+5x⁴y-7y⁵+y⁴x⁶，回答下列問題：
（1）它是幾次幾項式？
（2）把它按x的升冪重新排列；
（3）把它按y的升冪重新排列．

Answer 1

解：（1）3x²y²-xy³+5x⁴y-7y⁵+y⁴x⁶是十次五項式；

（2）按x的降冪排列為-7y⁵-xy³+3x²y²+5x⁴y+y⁴x⁶；

（3）按y的升冪排列為5x⁴y+3x²y²-xy³+y⁴x⁶-7y⁵．
分析：（1）根據幾個單項式的和叫做多項式，即多項式的每一項都是一個單項式，單項式的個數就是多項式的項數，如果一個多項式含有a個單項式，次數是b，那么這個多項式就叫b次a項式作答；
（2）按字母x的升冪排列是指按字母x的指數從小到大依次排列；
（3）按字母y的升冪排列指按字母y的指數從小到大依次排列．
點評：本題考查了多項式的有關定義，按某一個字母的升冪排列是指按此字母的指數從小到大依次排列，降冪正好相反，多項式的次數是“多項式中次數最高的項的次數”．