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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

若n（n≠0）是關于x的方程x²+mx+2n=0的根，則m+n的值為．

【答案】分析：利用方程解的定義找到相等關系n²+mn+2n=0，再把所求的代數式化簡后整理出m+n=-2，即為所求．
解答：解：把n代入方程得到n²+mn+2n=0，
將其變形為n（m+n+2）=0，
因為n≠0
所以解得m+n=-2．
點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．

練習冊系列答案

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28、如圖，點O是已知線段AB上一點，以OA為半徑的⊙O交線段AB于點C，以線段OB為直徑的圓與⊙O的一個交點為D，過點A作AB的垂線交BD的延長線于點M．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若BC，BD的長度是關于x的方程x²-6x+8=0的兩個根，求⊙O的半徑；
（3）在上述條件下，求線段MD的長．

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如圖所示，E是邊長為12的正方形ABCD中CD上任意一點，以點A為中心，將△ADE順時針旋轉90°至△ABF的位置，設DE=t
（1）用含t的代數式表示：△ABF的面積為S₁，△CEF的面積為S₂和△AEF的面積為S；
（2）求證：①S₃＞S₂，②S₃≥2S₁；
（3）若CE、DE的長度是關于x的一元二次方程x²-mx+3m-1-=0的兩個實數根，求AF的值．

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若-2x^2m-3-5m+1=0是關于x的一元一次方程，則m=

．

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若x^a-2+3y^b+3=15是關于x，y的二元一次方程，則a+b的值為（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

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