Question

先化簡再求值：，其中x=tan60°．

Answer 1

【答案】分析：先把括號內通分和除法運算化為乘法運算，再把分式的分子和分母因式分解得到原式=•，約分后得到，然后根據特殊角的三角函數值得到x=，再把x=代入
，再經過分母有理化即可．
解答：解：原式=•
=•
=，
當x=tan60°=時，原式==-1．
點評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括號，先算括號），然后約分得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的分式的值．也考查了特殊角的三角函數值．