Question

估計

32

×

1 2

+

20

的運算結果應在連續整數n與n+1之間，則n=

 

．

Answer 1

分析：化簡要注意：
（1）化簡時，往往需要把被開方數分解因數或分解因式；
（2）當一個式子的分母中含有二次根式時，一般應把它化簡成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母有理化．

解答：解：原式=4

2

×

1

2

+

20

，
=4+

20

，
=4+2

5

，
∵

5

≈2.236，
∴2

5

≈4.472，
∴原式≈8.472介于整數8和9之間．
故答案為8．

點評：要考查了實數的運算．無理數的運算法則與有理數的運算法則是一樣的．在進行根式的運算時要先化簡再計算可使計算簡便．