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（本題7分） 如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F，且AE =CF．

求證：（1）△ADE ≌△CBF；
（2）AB=CD．
見解析

試題分析：⑴

所以，△ADE ≌△CBF………3分
⑵ 由（1）知， AD=BC且AD∥BC
所以四邊形ABCD是平行四邊形，
所以，AB=CD
點評：全等三角形的基本判定定理是歷來考察的重點也是難點，考生務必要牢記。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知□ABCD的周長為32，AB=4，則BC=（　　）
A．4B．12C．24D．28

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是菱形ABCD對角線BD上一點，PE⊥AB于點E，PE＝4 cm，則點P到BC的距離是cm.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一動點，過點O作直線MN//BC，MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F。

（1）求證：EO=FO；
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？證明你的結論；
（3）說明，當點O運動到何處時，且△ABC具備什么條件時，四邊形AECF是正方形（不證明）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E、F是□ABCD對角線AC上不重合的兩點. 請你添加一個適當的條件，使四邊形DEBF是平行四邊形．添加的條件可以是          ．（只需填寫一個正確的結論）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線BD的垂直平分線與兩底AD、BC分別交于點E、F，判斷四邊形BEDF的形狀并說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將ΔBCE繞點C順時針方向旋轉90°得到ΔDCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數為
A．10°B．15°
C．20°D．25°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，在△ABC中，∠BAC=120°,以BC為邊向外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉60°后得到△ECD，且A,C,E在一條直線上，若AB=3,AC=2,求∠BAD的度數與AD的長。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，小方格都是邊長為1的正方形，則四邊形的面積是（  ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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