Question

北京時間2011年3月11日46分，日本東部海域發生9級強烈地震并引發海嘯．在其災區，某藥品的需求量急增．如圖所示，在平常對某種藥品的需求量y1（萬件）．供應量y2（萬件）與價格x（元∕件）分別近似滿足下列函數關系式：，，需求量為0時，即停止供應．當時，該藥品的價格稱為穩定價格，需求量稱為穩定需求量．

（1）求該藥品的穩定價格與穩定需求量．

（2）價格在什么范圍內，該藥品的需求量低于供應量？

（3）由于該地區災情嚴重，政府部門決定對藥品供應方提供價格補貼來提高供貨價格，以提高供應量．根據調查統計，需將穩定需求量增加6萬件，政府應對每件藥品提供多少元補貼，才能使供應量等于需求量．

 

Answer 1

解：（1）由題意得 ，

當y₁=y₂時，即-x+70=2x-38，

∴3x=108，x=36．

當x=36時，y₁=y₂=34．

所以該藥品的穩定價格為36（元/件）穩定需求量為34（萬件）；

 

（2）令y₁=0，得x=70，由圖象可知，

當藥品每件價格在大于36小于70時，該藥品的需求量低于供應量；

 

（3）設政府對該藥品每件補貼a元，則有

，

解得 ．

∴政府部門對該藥品每件應補貼9元．

 

解析:略