Question

19、分解因式：a²-4a+4-b²．

Answer 1

分析：本題有四項，應(yīng)該考慮運用分組分解法．觀察后可以發(fā)現(xiàn)，本題中有a的二次項a²，a的一次項-4a，常數(shù)項4，所以要考慮三一分組，先運用完全平方公式，再進一步運用平方差公式進行分解．

解答：解：a²-4a+4-b²，
=（a²-4a+4）-b²，
=（a-2）²-b²，
=（a-2+b）（a-2-b）．

點評：本題考查運用分組分解法進行因式分解．本題采用了三一分組．三一分組的前提是可以運用完全平方公式，所以要先看某式的二次項，一次項，常數(shù)項是否可以組成完全平方公式．