Question

如圖，雙曲線上有一點A，過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2，則該雙曲線的表達式為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據反比例函數圖象所在的象限判斷出k的符號，再根據S_△AOB=2求出k的值即可．
解答：解：∵反比例函數的圖象在二、四象限，
∴k＜0，
∵S_△AOB=2，
∴|k|=4，
∴k=-4，即可得雙曲線的表達式為：y=-，
故答案為：y=-．
點評：本題考查的是反比例系數k的幾何意義，即在反比例函數的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是，且保持不變．