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【題目】觀察下列命題的逆命題:①有兩邊相等的三角形是等腰三角形;②到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上;③直角三角形的兩個銳角互余;④全等三角形的面積相等.其中逆命題為假命題的個數是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】A

【解析】①有兩邊相等的三角形是等腰三角形的逆命題為:等腰三角形是兩邊相等的三角形,此命題是真命題;

②到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上的逆命題為:角平分線上的點到角的兩邊的距離相等,此命題為真命題;

③直角三角形的兩個銳角互余的逆命題為有兩個角互余的三角形為直角三角形,此命題為真命題;

④全等三角形的面積相等的逆命題為面積相等的三角形全等,此命題為假命題。

故命題的逆命題中假命題的個數是1個。

故選A.

練習冊系列答案
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【題目】閱讀下列材料,回答問題。

對于二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式,可以用公式法將它分解成(a+x2的形式。但是對于二次三項式x2+2ax-3a2,就不能直接分解.小明說,可以在二次三項式中先加上一項a2,使其成為完全平方式,再減去a2這項,使整個式子的值不變,于是有:x2+2ax-3a2x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-4a2=[(x+a)+2a][ (x+a)-2a] =(x+3a) (x-a);小紅說,因為因式分解與整式乘法是互逆的關系,那么逆用乘法公式(x+a) (x+b) =x2+(a+b)x+ab即可將其分解因式,而且也很簡單.

如:(l)x2+5x+6=x2+(3+2)x+3×2=(x+3)(x+2);

____x2-5x-6=x2+(-6+1 )x+(-6) ×l= (x-6)(x+l).你認為他們的說法正確嗎?

請你利用上述正確的方法,把下列多項式分解因式:

(1)x2-8x+7;

(2)x2+7x-18;

(3)x4+4.

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A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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【題目】食品安全是老百姓關注的話題,在食品中添加過量的添加劑對人體有害,但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸.某飲料加工廠生產的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑,A飲料每瓶需加該添加劑2克,B飲料每瓶需加該添加劑3克,已知270克該添加劑恰好生產了A、B兩種飲料共100瓶,問A、B兩種飲料各生產了多少瓶?

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【題目】小華從點A出發向前走10m,向右轉36°然后繼續向前走10m,再向右轉36°,他以同樣的方法繼續走下去,他能回到點A嗎?若能,當他走回到點A時共走多少米?若不能,寫出理由.

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【題目】從正面看圓錐,看到的是一個等腰三角形。已知這個等腰三角形的兩邊長分別是3和7,則從正面看圓錐得到的圖形的周長為( )
A.13或17
B.13
C.15
D.17

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【題目】把下列各式因式分解:
(1)4x3y2-x;
(2)-x2+16;
(3)(2a+1)2-a2;
(4)16(x-y)2-25(x+y)2;
(5)m2(x-y)+n2(y-x).

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