Question

如圖，正方形OABC，ADEF的頂點(diǎn)A、D、C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在函數(shù)y=

1

x

（x＞0）的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（　　）

• A、（

  5 +1

  2

  ，

  5 -1

  2

  ）
• B、（

  3+ 5

  2

  ，

  3- 5

  2

  ）
• C、（

  5 -1

  2

  ，

  5 +1

  2

  ）
• D、（

  3- 5

  2

  ，

  3+ 5

  2

  ）

Answer 1

分析：易得點(diǎn)B的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為y，可表示出點(diǎn)E的橫縱坐標(biāo)，代入所給反比例函數(shù)即可求得點(diǎn)E的縱坐標(biāo)，也就求得了點(diǎn)E的橫坐標(biāo)．

解答：解：∵四邊形OABC是正方形，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=

1

x

（k≠0）的圖象上，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）．
設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為y，
∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為：1+y，
∴y×（1+y）=1，
即y²+y-1=0，
即y=

-1± 12-4×1×(-1)

2×1

=

-1± 5

2

，
∵y＞0，
∴y=

-1+ 5

2

，
∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1+

-1+ 5

2

=

1+ 5

2

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合坐標(biāo)考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，注意結(jié)合圖形，靈活運(yùn)用反比例函數(shù)知識(shí)解決問題．