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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小華看著電視里的舞蹈節(jié)目：七個(gè)身穿不同民族服裝的舞蹈演員正在面對(duì)觀眾進(jìn)行隊(duì)列變換，他陷入了沉思：這7個(gè)演員面對(duì)觀眾一共會(huì)有幾種隊(duì)列變換呢？…為了解決這一問(wèn)題，他是這樣思考和探索的：
①若只有一個(gè)演員A，那就只有隊(duì)列變換A，共1種；
②若有二個(gè)演員A、B，那就有隊(duì)列變換：AB和BA，共2種；
③若有三個(gè)演員A、B、C，那就有隊(duì)列變換：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6種；
④若有四個(gè)演員A、B、C、D，那就有隊(duì)列變換（小華把這四個(gè)字母在紙上不停的變換順序地排列著、寫(xiě)著）…數(shù)數(shù)看，哇！有24種，變化如此之快呀，五個(gè)、六個(gè)、七個(gè)演員呢？看來(lái)不可再?gòu)?qiáng)攻，否則就…，還是智取吧…
通過(guò)查閱資料，小華發(fā)現(xiàn)了如下的材料：
材料：從m個(gè)人中選出n人排成一列的所有排列方法總數(shù)（下均簡(jiǎn)稱(chēng)排列數(shù)）記為A

n

m

=m×（m-1）×（m-2）×…×（m-n+1），特別地當(dāng)m=n時(shí)即從m個(gè)人中選出m個(gè)人進(jìn)行全排列為A

m

=m×（m-1）×（m-2）×…×2×1
再應(yīng)用表格吧，記得書(shū)上有這樣的例子，老師也曾示范過(guò)，它能更加清楚地反映其中的數(shù)字規(guī)律呢？

演員的個(gè)數(shù)	1	2	3	4	…
可能有的變換數(shù)	1	2	6	24	…

（1）求A

2

5

和A

3

的值？
（2）計(jì)算這7個(gè)舞蹈演員面對(duì)觀眾一共會(huì)有幾種隊(duì)列變換？
（3）6個(gè)人排成一列，其中甲排最前面，同時(shí)乙排最后面的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上2.2平方根練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

甲乙二人計(jì)算a+的值，當(dāng)a=3的時(shí)候，得到下面不同的答案：

甲：a+=a+=a+1－a=1.

乙：a+=a+=a+a－1=2a－1=5.

哪一個(gè)解答是正確的？錯(cuò)誤的解答錯(cuò)在哪里？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

小華看著電視里的舞蹈節(jié)目：七個(gè)身穿不同民族服裝的舞蹈演員正在面對(duì)觀眾進(jìn)行隊(duì)列變換，他陷入了沉思：這7個(gè)演員面對(duì)觀眾一共會(huì)有幾種隊(duì)列變換呢？…為了解決這一問(wèn)題，他是這樣思考和探索的：
①若只有一個(gè)演員A，那就只有隊(duì)列變換A，共1種；
②若有二個(gè)演員A、B，那就有隊(duì)列變換：AB和BA，共2種；
③若有三個(gè)演員A、B、C，那就有隊(duì)列變換：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6種；
④若有四個(gè)演員A、B、C、D，那就有隊(duì)列變換（小華把這四個(gè)字母在紙上不停的變換順序地排列著、寫(xiě)著）…數(shù)數(shù)看，哇！有24種，變化如此之快呀，五個(gè)、六個(gè)、七個(gè)演員呢？看來(lái)不可再?gòu)?qiáng)攻，否則就…，還是智取吧…
通過(guò)查閱資料，小華發(fā)現(xiàn)了如下的材料：
材料：從m個(gè)人中選出n人排成一列的所有排列方法總數(shù)（下均簡(jiǎn)稱(chēng)排列數(shù)）記為A $數(shù)學(xué)公式$ =m×（m-1）×（m-2）×…×（m-n+1），特別地當(dāng)m=n時(shí)即從m個(gè)人中選出m個(gè)人進(jìn)行全排列為A $數(shù)學(xué)公式$ =m×（m-1）×（m-2）×…×2×1
再應(yīng)用表格吧，記得書(shū)上有這樣的例子，老師也曾示范過(guò)，它能更加清楚地反映其中的數(shù)字規(guī)律呢？
演員的個(gè)數(shù) 1 2 3 4 …
可能有的變換數(shù) 1 2 6 24 …
（1）求A $數(shù)學(xué)公式$ 和A $數(shù)學(xué)公式$ 的值？
（2）計(jì)算這7個(gè)舞蹈演員面對(duì)觀眾一共會(huì)有幾種隊(duì)列變換？
（3）6個(gè)人排成一列，其中甲排最前面，同時(shí)乙排最后面的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

小華看著電視里的舞蹈節(jié)目：七個(gè)身穿不同民族服裝的舞蹈演員正在面對(duì)觀眾進(jìn)行隊(duì)列變換，他陷入了沉思：這7個(gè)演員面對(duì)觀眾一共會(huì)有幾種隊(duì)列變換呢？…為了解決這一問(wèn)題，他是這樣思考和探索的：
①若只有一個(gè)演員A，那就只有隊(duì)列變換A，共1種；
②若有二個(gè)演員A、B，那就有隊(duì)列變換：AB和BA，共2種；
③若有三個(gè)演員A、B、C，那就有隊(duì)列變換：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6種；
④若有四個(gè)演員A、B、C、D，那就有隊(duì)列變換（小華把這四個(gè)字母在紙上不停的變換順序地排列著、寫(xiě)著）…數(shù)數(shù)看，哇！有24種，變化如此之快呀，五個(gè)、六個(gè)、七個(gè)演員呢？看來(lái)不可再?gòu)?qiáng)攻，否則就…，還是智取吧…
通過(guò)查閱資料，小華發(fā)現(xiàn)了如下的材料：
材料：從m個(gè)人中選出n人排成一列的所有排列方法總數(shù)（下均簡(jiǎn)稱(chēng)排列數(shù)）記為A

nm

=m×（m-1）×（m-2）×…×（m-n+1），特別地當(dāng)m=n時(shí)即從m個(gè)人中選出m個(gè)人進(jìn)行全排列為A

mm

=m×（m-1）×（m-2）×…×2×1
再應(yīng)用表格吧，記得書(shū)上有這樣的例子，老師也曾示范過(guò)，它能更加清楚地反映其中的數(shù)字規(guī)律呢？

演員的個(gè)數(shù)	1	2	3	4	…
可能有的變換數(shù)	1	2	6	24	…

（1）求A

25

和A

33

的值？
（2）計(jì)算這7個(gè)舞蹈演員面對(duì)觀眾一共會(huì)有幾種隊(duì)列變換？
（3）6個(gè)人排成一列，其中甲排最前面，同時(shí)乙排最后面的概率是多少？

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