Question

【題目】如圖，拋物線與軸交于A（-2，0），B（6，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；

（3）點P為y軸右側拋物線上一個動點，若S△PAB=32，求出此時P點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）二次函數解析式是（2）拋物線的對稱軸頂點坐標（2，﹣16）；（3）點P的坐標為或時，

【解析】

試題分析：（1）根據拋物線與軸交于A（﹣2，0），B（6，0）兩點，列出和的二元一次方程組，求出和的值即可；

把化成頂點坐標式為進而求出對稱軸以及頂點坐標；

先求出AB的長，利用三角形的面積公式求出P的縱坐標，進而求出P點的坐標．

試題解析：（1）∵拋物線與軸交于A（﹣2，0），B（6，0）兩點，∴，解得，∴二次函數解析式是

（2）∵∴拋物線的對稱軸頂點坐標（2，﹣16）．

（3）設P的縱坐標為，

把代入解析式得，解得，，（負值舍去）把代入解析式得，解得，（負值舍去）∴點P的坐標為或時，