Question

【題目】如圖，直線與反比例函數的圖像交于點，點是線段的中點，點在反比例函數的圖像上，點在軸上，若，則點的橫坐標為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】∵直線y=2x與反比例函數y=的圖象交于點A(3,m)，

∴m=2×3=6，∴點A(3,6)，∴6=，得k=18，

∵點B是線段OA的中點,點E(n,4)在反比例函數的圖象上，

∴點B(1.5,3),4=，得n=4.5，∴點E(4.5,4)，

∴AB=，

AE=,

OB=，

∵∠EAB=∠EBF=∠AOF，∠ABE+∠EAB+∠AEB=180°，∠ABE+∠EBF+∠OBF=180°，

∴∠AEB=∠OBF，∵∠EAB=∠BOF，∴△ABE∽△OFB，∴，

即，解得,OF=，即點F的橫坐標是，

故答案為： .