Question

列方程解應用題：
在一次同學聚會中，每兩名同學之間都互送了一件禮物，所有同學共送了90件禮物，共有多少名同學參加了這次聚會？

Answer 1

分析：此題利用一元二次方程應用中的基本數量關系：x人參加聚會，每兩名同學之間都互送了一件禮物，所有同學共送了x（x-1）件禮物解決問題即可．

解答：解：設共有x名同學參加了聚會．（1分）
依題意，得 x（x-1）=90．（2分）
x²-x-90=0．
解得x₁=-9，x₂=10．（3分）
x=-9不符合實際意義，舍去．（4分）
∴x=10．
答：共有10人參加了聚會．（5分）

點評：本題考查了一元二次方程的應用，解決此類問題的關鍵是弄清題目中的等量關系．