Question

如果線段a、b、c、d滿足

a

b

=

c

d

，那么下列等式不一定成立的是（　�。�

• A、

  a+b

  b

  =

  c+d

  d

• B、

  a-b

  b

  =

  c-d

  d

• C、

  a+c

  b+d

  =

  a

  d

• D、

  a-b

  a+b

  =

  c-d

  c+d

Answer 1

分析：根據比例的性質，對所給選項進行整理，找到不一定正確的選項即可．

解答：解：A、∵

a

b

=

c

d

，∴

a

b

+1=

c

d

+ 1，即

a+b

b

=

c+d

d

，正確，不符合題意；
B、∵

a

b

=

c

d

，∴

a

b

-1=

c

d

- 1，即

a-b

b

=

c-d

d

，正確，不符合題意；

C、∵

a

b

=

c

d

=k，∴a=bk，c=dk，∴

a+c

b+d

=

bk+dk

b+d

=k=

a

b

=

c

d

，錯誤，符合題意，
D、∵A、B、正確，∴相除可得

a-b

a+b

=

c-d

c+d

，正確，不符合題意；
故選C．

點評：考查比例性質的變形；常用的方法應熟悉．