Question

如圖，是一圓錐的主視圖，則此圓錐的側面積是

36π

 cm²．

Answer 1

分析：根據圓錐的主視圖可以得到圓錐的母線長和圓錐的底面直徑，求出圓錐的底面周長就是側面展開扇形的弧長，代入公式求得即可．

解答：解：圓錐的主視圖可以得到圓錐的母線長12cm和圓錐的底面直徑6cm，
∴圓錐的底面周長為：πd=6πcm，
∵圓錐的側面展開扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，
∴圓錐的側面展開扇形的弧長為6πcm，
∴圓錐的側面展開扇形的面積為：

1

2

lr=

1

2

×6π×12=36π，
故答案為：36π．

點評：本題考查了圓錐的計算，解題的關鍵是正確地理解圓錐和側面扇形的關系得出圓錐的側面展開扇形的弧長．