Question

拋物線y=x²+2kx+1，當k=    時，拋物線與x軸相交于一點．

Answer 1

【答案】分析：當關于x的一元二次方程x²+2kx+1=0的根的判別式△=0時，拋物線y=x²+2kx+1與x軸相交于一點．
解答：解：令x²+2kx+1=0．
∵拋物線y=x²+2kx+1與x軸相交于一點時，方程x²+2kx+1=0有一個實數根，
∴△=（2k）²-4×1×1=0，
解得，k=±1．
故答案是：±1．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．注意拋物線y=x²+2kx+1與x軸交點的個數和一元二次方程x²+2kx+1=0的解的個數間的關系．