Question

寫出一個以-1，3為根，且二次項系數為1的一元二次方程是

x²-2x-3=0

．

Answer 1

分析：先計算-1+3=2，-1×3=-3，然后根據根與系數的關系寫出滿足條件的方程．

解答：解：∵-1+3=2，-1×3=-3，
∴以-1，3為根，且二次項系數為1的一元二次方程為x²-2x-3=0．
故答案為x²-2x-3=0．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程兩個為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．