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如圖所示，△ABC中，∠A=40°，∠ABC和∠ACB的外角平分線交于P，求∠P的度數．

∵∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC，
∴∠DBC+∠ECB=∠A+（∠A+∠ACB+∠ABC）=40°+180°=220°，
又∵∠PBC+∠PCB=

（∠DBC+∠ECB）=110°，
∴∠P=180°-110°=70°．

練習冊系列答案

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如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的內角平分線，CE是∠ACB的外角平分線，BE、CE交于E點，試探究∠E與∠A的大小關系．

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將一副三角板按圖中方式疊放，則角α等于（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

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如圖，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，則∠BED的度數是（　　）

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B．83°

C．73°

D．53°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，∠BCD=35°，
求：（1）∠EBC的度數；（2）∠A的度數．
對于上述問題，在以下解答過程的空白處填上適當的內容（理由或數學式）．
解：（1）∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=______
∵∠EBC=∠CDB+∠BCD______
∴∠EBC=______+35°=______．（等量代換）
（2）∵∠EBC=∠A+ACB______
∴∠A=∠EBC-∠ACB．（等式的性質）
∵∠ACB=90°（已知）
∴∠A=______-90°=______．（等量代換）