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我國南水北調中線工程的起點是丹江水庫,按照工程計劃,需對原水庫大壩進行混凝土加高,使壩高由原來的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位.如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖,其中原壩體的高為BE,背水坡坡角∠BAE=68°,新壩體的高為DE,背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的寬度AC(結果精確到0.1米.參考數據:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.50,數學公式).

解:在Rt△BAE中,
∵BE=162米,∠BAE=68°,
∴AE===64.8(米),
在Rt△DCE中,
∵DE=176.6米,∠DCE=60°,
∴CE===≈102.1(米),
則AC=CE-AE=102.1-64.8=37.3(米).
答:工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的寬度AC約為37.3米.
分析:在Rt△BAE中,根據BE=162米,∠BAE=68°,解直角三角形求出AE的長度,然后在Rt△DCE中解直角三角形求出CE的長度,然后根據AC=CE-AE求出AC的長度即可.
點評:本題考查了解直角三角形的應用,難度適中,解答本題的關鍵是構造直角三角形并解直角三角形.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•河南)我國南水北調中線工程的起點是丹江水庫,按照工程計劃,需對原水庫大壩進行混凝土加高,使壩高由原來的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位.如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖,其中原壩體的高為BE,背水坡坡角∠BAE=68°,新壩體的高為DE,背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的寬度AC(結果精確到0.1米.參考數據:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.50,
3
≈1.73
).

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科目:初中數學 來源:2013年初中畢業升學考試(河南卷)數學(解析版) 題型:解答題

我國南水北調中線工程的起點是丹江口水庫,按照工程計劃,需對原水庫大壩進行混凝土培厚加高,使壩高由原來的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位,如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖,其中原壩體的高為,背水坡坡角∠BAE=680,新壩體的高為DE,背水坡坡角∠DGE=600。求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC. (結果精確到0.1米,參考數據:

 

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科目:初中數學 來源:2013年河南省中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

我國南水北調中線工程的起點是丹江水庫,按照工程計劃,需對原水庫大壩進行混凝土加高,使壩高由原來的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位.如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖,其中原壩體的高為BE,背水坡坡角∠BAE=68°,新壩體的高為DE,背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的寬度AC(結果精確到0.1米.參考數據:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.50,).

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