Question

判斷關于x的方程（m-1）x²+mx+1=0的根的情況．

Answer 1

【答案】分析：判斷方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號即可．
解答：解：△=b²-4ac=2m²-4（m-1）=2m²-4m+4=2（m-1） ²+2，
∵2（m-1） ²≥0，
∴△=2（m-1） ²+2＞0，
∴此方程有兩個不相等的實數根．
點評：此題主要考查了根的判別式，需要熟記一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0?方程沒有實數．