Question

今年4月18日，我國鐵路第六次大提速，在甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車．已知每隔1h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城．如圖所示，OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s(單位在：km)與運行時間t(單位：h)的函數圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s(單位：km)與運行時間t(單位：h)的函數圖象．請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）點B的橫坐標0.5的意義是普通快車發車時間比第一列動車組列車發車時間_______h，點B的縱坐標300的意義是_______________________；

（2）請你在原圖中直接畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s(單位：km)與時間t(單位：h)的函數圖象；

（3）若普通快車的速度為100km/h，

①求BC的解析式，并寫出自變量t的取值范圍；

②求第二列動車組列車出發后多長時間與普通列車相遇；

③直接寫出這列普通列車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的間隔時間．

Answer 1

（1）晚0.5，甲、乙兩城相距300

（2）如圖

 

（3）①設直線BC的解析式為s=kt+b.

∵B(0.5,300),C(3.5,0)  ∴3.5k+b=0,0.5k+b=300.解得k=-100,b=350

∴s=-100t+350.自變量t的取值范圍是0.5t3.5

②設直線MN的解析式為s=150t+b₁.

∵點M（1，0）在直線上，∴0=150×1+ b₁.解得b₁=-150.

∴s=150t-150.  ∴-100 t+350=150t-150. 解得t=2

∴2-1=1  答：第二列動車組列車出發1小時后與普通列車相遇.

（另解：設第二列動車組列車出發x小時后與普通列車相遇，根據圖中信息，得150 x+100（x+0.5）=300.解得x=1. 答：第二列動車組列車出發1小時后與普通列車相遇.）

③0.6小時（或36分鐘）