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如圖，已知：AB、CD是⊙O內非直徑的兩弦，求證：AB與CD不能互相平分．
證明：設AB、CD交于點P，連接OP．
假設AB與CD能互相平分，則CP=DP，AP=BP．
∵AB、CD是⊙O內非直徑的兩弦，
∴OP⊥AB，OP⊥CD．
這與“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”相矛盾，所以假設不成立．
所以AB與CD不能互相平分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題是真命題的是（　　）
A．同位角相等
B．如果兩個角的和是180度，那么這兩個角是鄰補角
C．在同一平面內，平行于同一條直線的兩條直線互相平行
D．在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

現給出以下幾個命題：
（1）長度相等的兩條弧是等弧；
（2）相等的圓周角所對的弧相等；
（3）垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧；
（4）矩形的四個頂點必在同一個圓上．
其中真命題的個數有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題“三角形中必有一個內角小于或等于60°”時，首先應假設這個三角形中______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面四個命題中一定不正確的命題是（　　）
A．3a2b7和7b7a2是同類項
B．3x-1=0和3+
2
x-1
=0是同解方程
C．a-3和3-a是互為倒數
D．x3-b和-x3+b互為相反數

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是（　　）
A．軸對稱圖形是中心對稱圖形
B．中心對稱圖形是軸對稱圖形
C．關于中心對稱的兩個三角形全等
D．兩個全等三角形一定關于某一點成中心對稱

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是（　　）
A．相等的角是對頂角B．同位角相等
C．互補的角是鄰補角D．若a∥b，b∥c，則a∥c

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙兩車在A、B兩城不斷來回開行，速度不變（忽略掉頭等時間）．其中甲車從A城開出，乙車從B城開出，兩車在距A城36公里處第一次相遇．當甲車還沒有到達B城時，兩車又在距B城若干公里的某處第二次相遇，并且后來再在距B城36公里處第三次相遇．那么第二次相遇時，兩車距離B城______公里．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：A（-3，-2），B（1，2），C（-2，4）．
（1）在平面直角坐標系中描出A、B、C三點，并順次連接成△ABC．
（2）將△ABC向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度得到△A′B′C′的位置．請在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′的圖形．
（3）寫出A′、B′、C′的坐標．

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同步練習冊答案
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