Question

矩形的兩條對(duì)角線的夾角是60°，一條對(duì)角線與短邊的和為15，其對(duì)角線長(zhǎng)為　　　　　　．

Answer 1

　10　．

【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得到OA=OC，OB=OD，AC=BD，推出OA=OB，再由兩條對(duì)角線的夾角是60°，得出△OAB是等邊三角形，即可求對(duì)角線長(zhǎng)．

【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，

∴OA=OB，

∵∠AOB=60°，

∴△OAB是等邊三角形，

∴AB=OB=OA=×15=5，

∴AC=BD=2×5=10．

故答案為：10．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)性質(zhì)得到等邊三角形OAB是解此題的關(guān)鍵，題型較好，難度適中．