Question

假定拖拉機耕地時，每小時的耗油量是個常量，已知拖拉機耕地2小時油箱中余油28升，耕地3小時油箱中余油22升．
（1）寫出油箱中余油量Q（升）與工作時間t（小時）之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）這臺拖拉機工作3小時后，油箱中的油還夠拖拉機繼續耕地幾小時？

Answer 1

解：（1）設Q=kt+b，
將（2，28），（3，22）代入得，，
解得：，
即Q=-6t+40，
∵-6t+40≥0，
∴0≤t≤；

（2）∵拖拉機耕地2小時油箱中余油28升，耕地3小時油箱中余油22升，
∴拖拉機每小時耗油量為6升，
工作3小時后還有22升，
則油箱中的油還夠拖拉機繼續耕地：22÷6=3（小時）．
答：油箱中的油還夠拖拉機繼續耕地3小時．
分析：（1）設Q=kt+b，將（2，28），（3，22）代入解析式，求出k，b的值，然后可得出函數關系式，并求出t的取值范圍；
（2）根據題意每小時耗油量為常量，求出每小時耗油量為6升，繼而可求解．
點評：本題考查了一次函數的應用，得到剩余油量的關系式是解決本題的關鍵，注意根據隱含條件：“2小時和3小時油箱的油量”，可得出拖拉機每小時的耗油量．