Question

【題目】如圖，在△ABC中，已知點D、E分別為BC、AD的中點，EF=2FC，且△ABC的面積為12，則△BEF的面積為______．

Answer 1

【答案】4

【解析】

由點D是BC的中點，可得△ABD的面積=△ACD的面積=△ABC，由E是AD的中點，得出△ABE的面積=△DBE的面積=△ABC的面積，進而得出△BCE的面積=△ABC的面積，再利用EF=2FC，求出△BEF的面積．

∵點D是BC的中點，

∴△ABD的面積=△ACD的面積=△ABC=6，

∵E是AD的中點，

∴△ABE的面積=△DBE的面積=△ABC的面積=3，

△ACE的面積=△DCE的面積=△ABC的面積=3，

∴△BCE的面積=△ABC的面積=6，

∵EF=2FC，

∴△BEF的面積

故答案為：4.