Question

已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則當函數值為3時，自變量x的值為

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   -1
4. D.
   -1或3

Answer 1

D
分析：利用對稱軸、頂點坐標、拋物線與x軸交點公式求出a、b、c的值，然后求當y=3時x的值．
解答：由圖象可知：=-1，
∵二次函數y=ax²+bx+c的圖象與坐標軸交于原點，
∴c=0，
∴b²=4a，
又∵二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x的一個交點為（2，0），c=0，
∴4a+2b=0，
∴b²+2b=0，
解得：b=-2或b=0，
∵對稱軸x=1，
∴b=0不合題意，則b=2，
∴a=1，
則函數解析式為y=x²-2x，
當y=3時，x²-2x=3，
解得x=-1或3，故選D．
點評：數形結合法、假設法都是解決數學習題常用的方法，巧妙運用解題方法可以節省解題時間．