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如圖，AB∥CD，且∠1=20°，∠2=45°＋α，∠3=60°－α，∠4=40°－α，∠5=30°．則α的值為（    ）
A．10°B．15° C．20°D．25°
D．

試題分析：如圖，分別過F、H作FO∥AB，HP∥AB，交GF于點Y，則有HN∥AB．

∴∠MHO=∠5
∠GHO=∠MHO-∠MHG=30°-40°+α=α-10°
∴∠HYF=60°－α+α-10°=50°
而∠2=∠1+∠HYF=20°+50°=45°＋α
解得：α=25°
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD與點F，∠HGF=40°，求∠EFD的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖AE∥BD，∠CBD＝57°，∠AEF＝125°，求∠C的度數，并說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個角是54°33′，則這個角的補角與余角的差為_____   °。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠１＝∠２，∠A=∠D,證明：∠E=∠C

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數是（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，∠B=60°，則∠DOF的度數是（    ）
A．25°B．30°C．35°D．40°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，下列說法正確的是（   ）
A．因為∠A+∠D=180°，所以AB∥CD
B．因為∠C+∠D=180°，所以AB∥CD
C．因為∠A+∠D=180°，所以AD∥BC
D．因為∠A+∠C=180°，所以AB∥CD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

推理填空：
如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
因為∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（①理由：                ）
所以∠2=∠4 （等量代換）
所以CE∥BF （②理由：                          ）
所以∠C =∠3（③理由：                          ）
又因為∠B=∠C（已知），
所以∠3=∠B（等量代換）
所以AB∥CD （④理由：                         ）

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同步練習冊答案
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