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豎直向上發射的小球的高度h(m)關于運動時間t(s)的函數表達式為h=at2+bt,其圖象如圖所示,若小球在發射后第2秒與第6秒時的高度相等,則下列時刻中小球的高度最高的是(  )
A.第3秒B.第3.5秒
C.第4.2秒D.第6.5秒
C
由題意可知:h(2)=h(6),
即4a+2b=36a+6b,
解得b=-8a,
函數h=at2+bt的對稱軸t=-=4,
故在t=4 s時,小球的高度最高,
題中給的四個數據只有C第4.2秒最接近4秒,
故在第4.2秒時小球最高.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

某商家獨家銷售具有地方特色的某種商品,每件進價為40元.經過市場調查,一周的銷售量y件與銷售單價x(x≥50)元/件的關系如下表:
銷售單價x
(元/件)

55
60
70
75

一周的銷售量y
(件)

450
400
300
250

(1)直接寫出y與x的函數關系式:                           
(2)設一周的銷售利潤為S元,請求出S與x的函數關系式,并確定當銷售單價在什么范圍內變化時,一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大?
(3)雅安地震牽動億萬人民的心,商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災區,在商家購進該商品的貸款不超過10000元情況下,請你求出該商家最大捐款數額是多少元?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列關系式錯誤的是()
A.a>0B.c>0C.b2-4ac>0D.a+b+c>0

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過A(-1,-1)、B(0,2)、C(1,3);則二次函數的解析式________.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

某菜農搭建了一個橫截面為拋物線的大棚,尺寸如圖:

(1)如圖建立平面直角坐標系,使拋物線對稱軸為y軸,求該拋物線的解析式;
(2)若需要開一個截面為矩形的門(如圖所示),已知門的高度為1.60米,那么門的寬度最大是多少米(不考慮材料厚度)?(結果保留根號)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,□ABCD中,對角線BD⊥AB,AB=5,AD邊上的高為.等腰直角△EFG中,EF=4, ∠EGF=45°,且△EFG與□ABCD位于直線AD的同側,點F與點D重合,GF與AD在同一直線上.△EFG從點D出發以每秒1個單位的速度沿射線DA方向平移,當點G到點A時停止運動;同時點P也從點A出發,以每秒3個單位的速度沿折線AD→DC方向運動,到達點C時停止運動,設運動的時間為t.
(1)求的長度;
(2)在平移的過程中,記相互重疊的面積為,請直接寫出面積與運動時間的函數關系式,并寫出的取值范圍;
(3)如圖2,在運動的過程中,若線段與線段交于點,連接.是否存在這樣的時間,使得為等腰三角形?若存在,求出對應的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某種新型導彈從地面發射點L處發射,在初始豎直加速飛行階段,導彈上升的高度y(km)與飛行時間x(s)之間的關系式為y=x2x(0≤x≤10).發射3 s后,導彈到達A點,此時位于與L同一水面的R處雷達站測得AR的距離是2 km,再過3 s后,導彈到達B點.

(1)求發射點L與雷達站R之間的距離;
(2)當導彈到達B點時,求雷達站測得的仰角(即∠BRL)的正切值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系xOy中,邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,二次函數y=-x2+bx+c的圖象經過B、C兩點.

(1)求該二次函數的解析式;
(2)結合函數的圖象探索:當y>0時x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

小明從圖所示的二次函數y=ax2+bx+c的圖象中,觀察得出了下面五條信息:①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0,你認為其中正確信息的個數有(  )
A.2個B.3個C.4個D.5個

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同步練習冊答案
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