Question

國家為了鼓勵居民合理用電，采用分段計費的方法計算電費：每月用電不超過100千瓦•時，按每千瓦•時0.57元計費；每月用電超過100千瓦•時，其中100千瓦•時按原標準收費，超過部分按每千瓦•時0.50元計費．
（1）設月用電x千瓦•時，應交電費y元，當x≤100和x＞100時，分別寫出y關于x的函數解析式；
（2）小紅家第一季度繳納電費情況如下：

月份	一月份	二月份	三月份	合計
交費金額	76元	63元	45.60元	184.60元

問小紅家第一季度共用電多少千瓦•時？

Answer 1

解：
（1）當x≤100時，y=0.57x；
當x＞100時，y=100×0.57+（x-100）×0.5=7+0.5x；

（2）把y=76，y=63，y=45.6分別代入y=0.57x中，很明顯，三月份計算出的x₃=80，一月和二月都超過100，故應把y=76、y=63代入y=7+0.5x中，得到：x₁=138，x₂=112．所以總的用電=138+112+80=330（度）．
分析：根據題意可得到兩個解析式，再把y的值分別代入y=0.57x中，解出的x大于100則說明，應該代入y=7+0.5x中．
點評：此題利用了一次函數的性，特別得注意x的范圍．