Question

如圖，若D、E分別為△ABC中AB、AC邊上的點，且∠AED=∠B，AD=3，AC=6，DB=5，則AE的長度為（　　）

• A、

  9

  4

• B、

  5

  2

• C、

  18

  5

• D、4

Answer 1

分析：根據相似三角形的判定首先證出△ADE∽△ACB，然后根據相似三角形的性質得出AE：AB=AD：AC，從而求出AE的長度．

解答：解：∵∠A=∠A，∠AED=∠B，
∴△ADE∽△ACB，
∴AE：AB=AD：AC，
又∵AD=3，AC=6，DB=5，
∴AB=AD+DB=8，
∴AE=8×3÷6=4．
故選D．

點評：本題主要考查了相似三角形的判定及性質．
有兩角對應相等的兩個三角形相似．
相似三角形的三邊對應成比例．